Jak algoritmicky vydělávat

První pokusy o využití počítačů pro investiční rozhodování se objevily nedlouho po vynálezu počítače v šedesátých letech 20. století. V roce 1964 Edward O. Thorp a Michael Goodkin vyvinuli první počítačový systém pro obchodování na burze. Používali počítač IBM 7090 pro analýzu a optimalizaci investičních strategií. Thorp byl matematik a specialista na hazardní hry a napsal knihu Beat the Market (Jak porazit trh, 1967), kde popsal některé ze svých metod. Již v padesátých letech se objevily pokusy použít metody matematické optimalizace pro optimální investiční portfolio a jsou spojené s Harrym Markowitzem a Williamem Sharpem. Jejich popisy nechybí v žádné dobré učebnici investičního managementu a můžete si je naprogramovat i sami. Má to však dva háčky. Za prvé optimalizace portfolia není pro rychlé zbohatnutí, ale spíše pro správu investičních a penzijních fondů, kde je cílem rozumné zhodnocení finančních prostředků vůči riziku. Druhý háček je záludnější. Model vyžaduje jako vstupy odhadované výnosy investic, a především vzájemné korelace výnosů těchto investic. Úloha vede k řešení rozsáhlé matice, což je výpočetně náročné i pro výkonné stroje. V Sharpeově jednoindexovém modelu lze sice podstatně snížit výpočetní nároky, ale zůstává jiný problém. Korelace či kovariance výnosů jsou statisticky nerobustné a nestacionární veličiny. Můžete použít jakkoli dlouhou časovou řadu, a přitom si být jistí, že budoucnost bude vypadat jinak.

Markowitz a Sharpe sice získali Nobelovu cenu za ekonomické vědy v roce 1990, ale jejich kvantitativní metody se v praxi používají jen zřídka. Mnohem častěji se používá indexování – investování do širokého indexu akcií, což je strategie, která je teoreticky na základě Sharpeova modelu obvykle nejefektivnější z hlediska poměru výnosu k riziku. Mimochodem v praxi tato teorie s jednoduchým výsledkem obvykle funguje lépe než složité kvantitativní modely. Kapitálové trhy jsou však příliš atraktivní, než aby jejich obyvatelé jen tak hodili flintu do žita a řekli si „vzdáme se myšlenek na nadstandardní výnosy a budeme vše pasivně investovat do indexů“. Pracuje zde příliš ambiciózních a nadaných lidí, z nichž mnozí mají diplomy z jaderné fyziky či z pokročilých statistických metod. Proto o další nápady není nouze.

Živý trh, neuronové sítě

Již řadu let před popularizací umělé inteligence díky modelům typu ChatGPT se experimentovalo s neuronovými sítěmi. Jde vlastně o napodobení funkce živých neuronů: matematický model přivádí na vstup různé veličiny týkající se zejména vývoje cen investičních aktiv v poslední době. Ty vyhodnocuje neuronová síť, která se trénuje na historických datech. Když například hodnota akciového indexu S&P 500 vytvoří určitý obrazec, neuronová síť vyhodnotí, že existuje třeba 55procentní pravděpodobnost, že během následujících minut (vteřin či desetin vteřiny) půjde index nahoru. Neuronová síť vyšle obchodní příkaz k nákupu. Pokud se podobných rozhodnutí udělá mnoho během určité doby (například během dne), pak je statisticky vysoce pravděpodobné, že systém bude vydělávat. Získali jsme stroj na peníze!

Pohybujeme se však na kapitálových trzích, kde všechno má nějaký háček. Trh je živý organismus, který reaguje na změny obchodních strategií. Při analýze rentgenových snímků, zvuku motoru, rukopisu na papíře nebo snímků lidských obličejů nehrozí, že by nějak reagovaly na výstupy neuronové sítě. Když však na trhu nakoupíme nebo prodáme velké množství akcií, trh zareaguje. A pokud větší počet investorů dospěje podobnou cestou k podobným výsledkům, původní výhoda použitých modelů se ztratí. Obrazec, který měl ještě nedávno slušnou předpovědní hodnotu, již nebude o ničem vypovídat. Namísto toho vzniknou nové obrazce a neuronovou síť je nutné znovu natrénovat. To je podstata vysokofrekvenčního obchodování. Nikdy si nemůžete říci, že máte hotový model, a pak jen pozorovat, jak vám přibývají tisíce či miliony dolarů. Práce nikdy nekončí a může se stát, že kdysi hodnotný model již nikdy nebude použitelný. Situaci navíc komplikuje skutečnost, že výnosy z podobných obchodů bývají malé. Často se proto používá finanční páka, což znamená, že pracujete s půjčenými penězi. Může to fungovat skvěle, dokud se páka neobrátí proti vám. Vypráví o tom například historie fondu Long-Term Capital Management (LTCM). V roce 1994 ho založili dva nobelisté Myron Scholes a Robert Merton s bývalým obchodníkem z banky Salomon Brothers Johnem Meriwetherem. Fond používal vysoce sofistikované matematické modely pro arbitrážní obchodování. Arbitráž na rozdíl od spekulace na růst či pokles ceny využívá drobné cenové rozdíly u téhož aktiva na různých trzích. Výhodou je nezávislost na směru trhu, nevýhodou, že zisk z každého obchodu bývá nepatrný.

V letech 1994 až 1997 LTCM dosahoval ročních výnosů přes 40 procent a spravoval více než sedm miliard dolarů. Používal masivní páku: na každý dolar vlastního kapitálu si půjčil asi 30 dolarů. Ruská finanční krize v roce 1998 však spustila události, se kterými model LTCM nepočítal. Konkrétně šlo o to, že pracoval s očekáváním sblížení cen rizikových a bezrizikových dluhopisů. Krize však přinesla opak: masivní rozšíření rozdílů jejich cen. Fond ztratil během několika týdnů 90 procent ceny. To však nebylo nejhorší. Vzhledem k obrovské páce a velikosti pozic hrozil kolaps celého finančního systému. V září 1998 proto Fed zorganizoval záchranný balíček ve výši 3,6 miliardy dolarů, aby zabránil systémové krizi. LTCM byl pak řízeně zlikvidován. I nejlepší matematické modely mohou selhat při extrémních tržních podmínkách. Nadměrné využití pákového efektu pak může z lokálního problému udělat systémovou krizi.

Pozor, přichází k nám AI

Algoritmické investování však nemusí být založeno jen na rychlém obchodování a finančních pákách závratných (a nebezpečných) hodnot. Vysokofrekvenční obchodování je pouhou třešničkou na dortu.

Existuje i klidnější přístup, který je pro většinu investorů mnohem vhodnější. Jak vyplývá z práce Williama Sharpea, ve většině případů je ideálním řešením indexové investování. Ušetříte si práci s vybíráním „správných“ akcií, což nikdo neumí. Tisícihlavé zástupy ne zcela úspěšných následovníků Warrena Buffetta o tom vypovídají. Jenže i indexování má svá úskalí. Pokud jste například vlastnili index S&P 500 na jaře 2000, mohli jste zažít pokles téměř o polovinu a pak čekat až do roku 2007, než jste byli zase „na svém“. V tomto roce však přišla velká finanční krize, takže jste měli před sebou další, zhruba pádesátiprocentní pokles. Teprve v roce 2013 hodnota indexu překonala své předchozí maximum z března 2000. Kdybychom tak měli nástroj, který by dokázal před podobnými událostmi včas varovat!

Možná existuje, jen většina investorů o něm neví, protože investiční management je z větší části neskutečně konzervativní. Typický podílový či penzijní fond, kam investuje většina drobných investorů, funguje jako v roce 1950. Kdepak rychlé obchodování! Sejde se investiční výbor, pročtou se podklady, návrhy na prodeje či nákupy se zpravidla schválí, sepíše se zápis, a když si regulátor při případné kontrole všechno přečte, může být spokojen. Vše totiž probíhá v souladu se zákonem a s prováděcími předpisy.

Slabinou je, že typický investiční výbor masivně generuje informační zkreslení zvané lidský faktor. Členové výboru jsou neustále pod vlivem emocí či vývoje a stavu trhu, mají osobní názory a zaujetí, jejich náladu může ovlivňovat dokonce počasí, partnerské neshody, zdravotní potíže nebo blížící se dovolená. Tradiční investiční přístup je proto největším generátorem informačního šumu na akciovém trhu. Přitom při disciplinovaném (algoritmickém) vyhodnocování všech dostupných informací lze identifikovat období, kdy trh je nadhodnocený, a kdy levný. Většině manažerů však chybí systém, který nahrazuje mozaika názorů členů investičního výboru.

Nyní přichází umělá inteligence (AI). Nabízí se myšlenka vytrénovat AI, aby fungovala jako investiční výbor – na rozdíl od lidí nebude trpět výkyvy nálad, bude odolná vůči stresu, nebude mít zdravotní potíže a nikdy se nepohádá s manželkou či manželem. Navíc dokáže vnést do rozhodovacího chaosu řád a pravidelnost – tedy to, co v daném odvětví nejvíce chybí. Pokusy v tomto směru již existují. Je tedy šance, že v průběhu několika let se investiční management zásadně technologicky změní. V zájmu drobných investorů by bylo nejlepší, kdyby se to stalo co nejdřív.

Autor je analytikem společnosti Algorithmic SICAV